Question

【题目】某学校高三年级为了解学生在家参加线上教学的学习情况，对高三年级进行了网上数学测试,他们的成绩在80分到150分之间,根据统计数据得到如下频率分布直方图：

若成绩在区左侧，认为该学生属于“网课潜能生”，成绩在区间之间，认为该学生属于“网课中等生”，成绩在区间右侧，认为该学生属于“网课优等生”．

（1）若小明的测试成绩为100分，请判断小明是否属于“网课潜能生”，并说明理由：（参考数据：计算得）

（2）该校利用分层抽样的方法从样本的，两组中抽出6人，进行教学反馈，并从这6人中再抽取2人，赠送一份学习资料，求获赠学习资料的2人中恰有1人成绩超过90分的概率．

Answer 1

【答案】（1）是，见解析（2）

【解析】

(1)由频率分布直方图,结合平均数的求法即可求得,则，,由已知即可得解.

(2) 由,的频率之比为1:2,根据分层抽样可知抽取2人，抽取4人, 设从抽取的2人为，，从抽取的4人为，，，，则随机抽取2人,列出基本事件,即可求得概率.

（1）可求得﹒

，，

“网课潜能生”在101.5的左侧，“网课学优生”在131.5右侧．故小明属于“网课潜能生”．

（2）由分层抽样抽取2人，抽取4人，

设从抽取的2人为，，

从抽取的4人为，，，，则随机抽取2人，

赠送一份学习资料的基本事件有

共15种，

其中满足恰有1人成绩超过90分共8种，所以所求概率为．