Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃，S₉，S₆成等差数列，则（　　）

• A、S₆=-

  1

  2

  S₃
• B、S₆=-2S₃
• C、S₆=

  1

  2

  S₃
• D、S₆=2S₃

Answer 1

分析：先由S₃，S₉，S₆成等差数列，找到q³=-

1

2

再代入S₆就可得到结论．

解答：解：由题得q≠1，又因为2s₉=s₃+s₆?2

a1(1- q9)

1-q

=

a1(1-q3)

1-q

+

a1(1-q6)

1-q

?q³=-

1

2

或q³=1（舍）．
所以s₆=

a1(1-q3)(1+q3)

1-q

=（1+q³）s₃=

1

2

s₃．
故选C．

点评：本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力．是基础题．