Question

已知x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先作出可行域，再作出直线l：y=2x，将l平移与可行域有公共点，直线y=2x-z在y轴上的截距最小时，z有最大值，求出此时直线y=2x-z经过的可行域内的点的坐标，代入z=2x-y中即可．
解答：解：如图，作出可行域，
作出直线l：y=2x，
由 得A（0，-1），
将l平移至过点A（0，-1）处时，
函数z=2x-y有最大值1．
故答案为：1．
点评：本题考查线性规划问题，考查数形结合思想，解答的步骤是有两种方法：一种是：画出可行域画法，标明函数几何意义，得出最优解．另一种方法是：由约束条件画出可行域，求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证，求出最优解．