Question

1．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． “若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
• B． 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0”
• C． 命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x²-1＜0”
• D． 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析 根据四种命题的定义判断一个命题的逆命题、否命题、逆否命题表达格式的正误．判断一个命题的真假时，若命题简单可直接判断；否则，利用其逆否命题进行真假判断．

解答 解：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”显然正确．所以A正确．
命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，所以B错；
命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x²-1≥0”，所以C错；
命题“若cos x=cos y，则x=y”为假命题，故其逆否命题也假，故D错；
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，四种命题的关系，基本知识的考查．