[题目]如图.已知正方体ABCD-A′B′C′D′的外接球的体积为π.将正方体割去部分后.剩余几何体的三视图如图所示.则剩余几何体的表面积为( )A. + B. 3+或+ C. 3+ D. +或2+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′的外接球的体积为π，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表面积为(　　)

A. ＋ B. 3＋或＋ C. 3＋ D. ＋或2＋

【答案】B

【解析】设正方体的边长为a，依题意， π×＝，解得a＝1.由三视图可知，该几何体的直观图有以下两种可能，图(1)对应的几何体的表面积为，图(2)对应的几何体的表面积为3＋.

点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.

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A. B. C. D.

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