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    【题目】如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′的外接球的体积为π，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表面积为(　　)

    A. ＋ B. 3＋或＋ C. 3＋ D. ＋或2＋

    【答案】B

    【解析】设正方体的边长为a，依题意， π×＝，解得a＝1.由三视图可知，该几何体的直观图有以下两种可能，图(1)对应的几何体的表面积为，图(2)对应的几何体的表面积为3＋.

    　　　

    点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．

    （1）求证：直线AM∥平面PNC；

    （2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

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    【题目】(导学号：05856323)已知在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，R为△ABC外接圆的半径，若a＝1， sin2B＋sin2C－sin2A＝sin Asin Bsin C，则R的值为(　　)

    A. B. C. D.

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    【题目】共享单车是指企业的校园，地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，某共享单车企业为更好服务社会，随机调查了100人，统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知骑行时间在三组对应的人数依次成等差数列

    （1）求频率分布直方图中的值.

    （2）若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”，将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”，现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰好1人为“忠实用户”的概率.

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    【题目】已知函数f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.

    (1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；

    (2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；

    (3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在中，角所对的边分别为，且， 是的中点，且， ，则的最短边的边长为__________．

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    【题目】已知函数（其中， 为常数， 为自然对数的底数）.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）设曲线在处的切线为，当时，求直线在轴上截距的取值范围.

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    【题目】已知函数在处取得极大值，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别是，点在椭圆上， 是等边三角形.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）点在椭圆上，线段与线段交于点，若与的面积之比为，求点的坐标.

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