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    设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)．
    D
    设h(x)＝f(x)ex，
    则h′(x)＝(2ax＋b)ex＋(ax2＋bx＋c)ex
    ＝(ax2＋2ax＋bx＋b＋c)ex.
    由x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点．
    ∴c－a＝0，∴c＝a.
    ∴f(x)＝ax2＋bx＋a.
    若方程ax2＋bx＋a＝0有两根x1，x2，则x1x2＝＝1，D中图象一定不满足条件．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．
    （1）求直线的方程及的值；
    （2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；
    （3）当时，试讨论方程的解的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）当时，若恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b为常数，a¹0，函数．
    （1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）内的极值；
    （2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；
    ②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在（上的非负可导函数f（x）满足xf′（x），对任意正数，若满足，则必有（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)，若y＝f(x)在区间[－1,2]上是单调减函数，则a＋b的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线y＝(a－3)x3＋ln x存在垂直于y轴的切线，函数f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上单调递增，则a的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：

    		－1
    		0
    		4
    		5

    		1
    		2
    		2
    		1

    ①函数的极大值点为，；
    ②函数在上是减函数；
    ③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
    ④当时，函数有个零点；
    ⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
    其中正确命题的序号是                    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数满足：恒成立，若，则与的大小关系为 （ ）
    A．B．
    C．D．与的大小关系不确定

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