Question

已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为

5

，则该几何体的表面积是（　　）

• A．(

  5

  +2)π
• B．(2

  5

  +2)π
• C．4+2π
• D．(

  5

  +3)π

Answer 1

分析：由三视图可知，该几何体的上半部分为圆锥，下半部分为半个球，然后根据条件求几何体的表面积．

解答：解：由三视图可知，该几何体的上半部分为圆锥，下半部分为半个球，
其中球的半径为1，圆锥的底面半径为1，圆锥的母线长为

5

．
∴圆锥的侧面积为π×1×

5

=

5

π，
半球的表面积为

1

2

×4π×12=2π，
∴该几何体的表面积是2π+

5

π=(

5

+2)π，
故选：A．

点评：本题主要考查三视图的识别和判断，以及圆锥和球的表面积公式，比较基础．