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    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，则从A点沿表面到C1点的最短距离为______．
    长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可如下图三种方法展开后，A、C1两点间的距离分别为：
    		(1+2)2+32
    =3
    		2
    ，
    		(3+1)2+22
    =2
    		5
    ，
    		(3+2)2+12
    =
    		26
    ．
    三者比较得3
    		2
    是从点A沿表面到C1的最短距离，
    ∴最短距离是3
    		2
    ．
    故答案为：3
    		2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
    （1）求点A到平面PBD的距离的值；
    （2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥M-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AM的长为3，且AM和AB、AD的夹角都是60°，N是CM的中点，设
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AD
    ，
    c
    =A
    M
    ，试以
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为基向量表示出向量
    BN
    ，并求BN的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B两点均不在直线l上，又直线AB与l成30°角，且线段AB=8，则线段AB的中点M到l的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1B1B是菱形，四边形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．
    （1）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
    （2）求B1C1到平面A1CB的距离；
    （3）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC中点，N是AB上的点，AN=3NB，
    （1）求证：MN⊥AB；
    （2）当∠PAB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P与Q的最短距离为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    3
    4
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，O为面ABCD的中心．
    （1）求证：AC1⊥平面B1CD1；
    （2）求四面体OBC1D1的体积；
    （3）线段AC上是否存在P点（不与A点重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥P-ABCD中，ABCE为菱形，E、G、F分别是线段AD、CE、PB的中点．求证：FG∥平面PDC．

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