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    已知A(-1,-5),B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线l的斜率.

    思路解析：已知直线上两点,可以求出该直线的斜率,由l与已知直线AB的关系,进而可求出l的斜率.

    解：设直线l的倾斜角为α,则直线AB的倾斜角为2α.

    ∵tan2α=kAB==,

    ∴=.

    化简,得3tan2α+8tanα-3=0.

    解得tanα=或tanα=-3.

    ∵tan2α=＞0,∴0°＜2α＜90°,

    即0°＜α＜45°.

    ∴tanα＜0.

    故l的斜率为.

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