Question

（2012•闸北区二模）某校学生在上学路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

1

3

，遇到红灯时停留的时间都是2分钟．则该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的均值等于

4

3

分钟．

Answer 1

分析：该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的值为0，2，4，然后利用相互独立事件的概率乘法法则求出相应的概率，最后利用数学期望公式解之即可．

解答：解：该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的值为0，2，4
P（ξ=0）=

2

3

×

2

3

=

4

9

P（ξ=2）=2×

1

3

×

2

3

=

4

9

P（ξ=4）=

1

3

×

1

3

=

1

9

∴E（ξ）=2×

4

9

+4×

1

9

=

4

3

故答案为：

4

3

点评：本题主要考查了离散型随机变量的期望，同时考查了分析问题的能力和计算能力，属于基础题．