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    （本小题满分12分）
    已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
    （I）求，求直线的斜率k的取值范围；
    （II）求证：直线MQ过定点。

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分13分）
    已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
    （I）求椭圆C的方程。
    （II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以
    为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若M（x，y）是椭圆x2+=1上的动点，则x+2y的最大值为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    到定点（2，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是  （    ）                             
    A B． C    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是       。

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