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    正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底面成45°角,则此三棱柱的体积为（    ）

    A.            B.            C.              D.

    解析：如图所示,AB′=2,∠AB′A′即为AB′与底面所成角,为45°.

    ∴在Rt△AA′B′中,AA′=A′B′=.∴三棱柱的体积V=S△A′B′C′·h=·A′B′·B′C′·sinA′B′C′·AA′=···sin60°·=.

    答案：A

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    A．
    B．
    C．
    D．

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