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函数y=x3-6x+a的极大值是   
【答案】分析:通过求解函数的导数,利用导数作为工具求解本函数的极大值是解决本题的关键.注意函数单调性在求解本题中的作用.重视运算的准确性.
解答:解:由于y′=3x2-6,由y′=0,得出x=±,.
若x∈(-∞,-),则有y′>0,该函数在该区间上单调递增,
若x∈(-),则有y′<0,该函数在该区间上单调递减,
若x∈(,+∞),则有y′>0,该函数在该区间上单调递增,
故当x=-时,该函数取到极大值,极大值为(-3-6(-)+a=a+4
故答案为:a+4
点评:本题考查函数极值的求解,考查学生运用导数作为工具解决函数问题的能力和方法.求解过程中注意转化与化归的思想的运用,注意函数单调性与函数极值的关系.考查学生的运算能力.
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