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将圆x2+y2=1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C,若过点(3,0)的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据左加右减的平移规律得到平移后圆的方程,找出圆心和半径r,设出直线l的方程的斜率为k,写出直线l的方程,利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d,并让d=r列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.
解答:解:根据平移规律得到平移后圆的方程为:(x-1)2+y2=1,圆心坐标为(1,0),圆的半径r=1,
设直线l的斜率为k,则直线l的方程为:y=k(x-3)即y=kx-3k,
圆心到直线l的距离d==1,化简得:k2=,解得k=±
故选D
点评:此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,掌握图象的平移规律,是一道综合题.
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A、
3
B、±
3
C、
3
3
D、±
3
3

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