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    用函数单调性的定义证明：f（x）=在区间（-∞，-3）上是增函数．
    【答案】分析：用定义法证明先取任意的x1＜x2＜-3，代入解析式作差，判断差的符号，然后由定义得出结论．
    解答：解：用函数单调性的定义证明：f（x）=，
    设x1＜x2＜-3，x1+3＜0，x2+3＜0
    f（x2）-f（x1）=-==
    ∵（x1+3）（x2+3）＞0，x2-x1＞0，
    ∴＞0，
    ∴f（x2）-f（x1）＞0，
    ∴f（x2）＞f（x1），
    ∴f（x）在区间（-∞，-3）上是增函数；
    点评：本题考查函数单调性的判断与证明，用定义法证明函数的单调性要注意证明的格式即：作取，作差，整理，判号，得出结论．
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    已知函数f(x)=x-
    1x
    ，x∈（0，+∞）．
    （1）用函数单调性的定义证明：f（x）在其定义域上是单调增函数；
    （2）若f（3x-2）＞f（9x），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用函数单调性的定义证明：f（x）在(0，
    		2
    ]    上单调递减；
    （3）若关于x的方程f（x）-2a=0在(
    1
    2
    ，
    		2
    ]    上有解，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    xx-1
    ．
    （Ⅰ）证明：对于定义域中任意的x均有f（1+x）+f（1-x）=2；
    （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（1，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数
    f(x)=
    		1-x
    &(x∈(-∞，1]
    ）．
    （1）求函数y=f（2x）的定义域；
    （2）用函数单调性的定义证明
    f(x)=
    		1-x
    &(x∈(-∞，1]
    ）在其定义域上为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，问它在（0，+∞）是增函数还是减函数？能否用函数单调性的定义证明你的结论？

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