练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•未央区三模）若向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，则
    .
    a
    -
    b
    .
    的最大值为
    3
    3
    ．
    分析：先求得 
    a
    -
    b
    =（cosθ-
    		3
    ，sinθ+1），|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    •
    b
    =
    		3
    cosθ-sinθ．化简 (
    a
    -
    b
    )    2    =5-4sin（θ+
    π
    3
    ），可得(
    a
    -
    b
    )    2    的最大值为9，从而得到
    .
    a
    -
    b
    		 
      
    .
     的最大值．
    解答：解：向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    则
    a
    -
    b
    =（cosθ-
    		3
    ，sinθ+1），|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    •
    b
    =
    		3
    cosθ-sinθ．
    ∴(
    a
    -
    b
    )    2    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =1-2
    		3
    cosθ+2sinθ+4=5-2（
    		3
    cosθ-sinθ）=5-4sin（θ+
    π
    3
    ），
    故(
    a
    -
    b
    )    2    的最大值为9，故
    .
    a
    -
    b
    		 
      
    .
     最大值为3，
    故答案为3．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，求向量的模，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•未央区三模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
    （1）证明：PA∥平面BDE；
    （2）证明：平面BDE⊥平面PBC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•未央区三模）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量
    a
    =（m，n）与向量
    b
    =(1，-2)    的夹角为θ，则θ为锐角的概率是
    1
    6
    1
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•未央区三模）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•未央区三模）在数列{an}中，a1=
    2
    3
    ，且对任意的n∈N+都有an+1=
    2an
    an+1
    ．
    （Ⅰ）求证：{
    1
    an
    -1}    是等比数列；
    （Ⅱ）若对于任意n∈N+都有an+1＜pan，求实数P的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•未央区三模）若复数Z满足Z=（Z-1）-i，则复数Z的模为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案