Question

（2012•重庆）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为

1

5

（用数字作答）

Answer 1

分析：语文、数学、外语三门文化课两两不相邻的排法可分为两步，先把其它三门艺术课排列有

A

3 3

种排法，第二步把语文、数学、外语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有

A

3 4

种排法，由此可求得在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率．

解答：解：语文、数学、外语三门文化课两两不相邻的排法可分为两步，先把其它三门艺术课排列有

A

3 3

种排法，第二步把语文、数学、外语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有

A

3 4

种排法，故所有的排法种数为

A

3 3

A

3 4

=144
∴在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为

A 3 3 A 3 4

A 6 6

=  

1

5

故答案为：

1

5

点评：本题考查概率的求法，解题的关键是根据具体情况选用插空法，属于基础题．