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已知:a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2
,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是
 
分析:由题知a+b=
1
2
(a+b)(
1
a
+
4
b
)  =
1
2
+
b
2a
+
2a
b
+2
5
2
+2
b
2a
2a
b
 
=
9
2
.由此可知答案.
解答:解:∵a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2

a+b=
1
2
(a+b)(
1
a
+
4
b
)  =
1
2
+
b
2a
+
2a
b
+2

5
2
+2
b
2a
2a
b
 
=
9
2

c≤
9
2

答案:(-∞,
9
2
]
点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
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已知:a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2
,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是(  )
A、(-∞,
9
2
]
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