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    已知：a，b均为正数，
    1
    a
    +
    4
    b
    =2    ，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是
     
    ．
    分析：由题知a+b=
    1
    2
    (a+b)(
    1
    a
    +
    4
    b
    )  =
    1
    2
    +
    b
    2a
    +
    2a
    b
    +2    ≥
    5
    2
    +2
    b
    2a
    •
    2a
    b
     
    =
    9
    2
    ．由此可知答案．
    解答：解：∵a，b均为正数，
    1
    a
    +
    4
    b
    =2    ，
    ∴a+b=
    1
    2
    (a+b)(
    1
    a
    +
    4
    b
    )  =
    1
    2
    +
    b
    2a
    +
    2a
    b
    +2
    ≥
    5
    2
    +2
    b
    2a
    •
    2a
    b
     
    =
    9
    2
    ．
    ∴c≤
    9
    2
    ．
    答案：（-∞，
    9
    2
    ]    ．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    1
    a
    +
    4
    b
    =2    ，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    9
    2
    ]
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    D、（-∞，8]

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    1
    a
    +
    4
    b
    =2    ，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______．

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    已知：a，b均为正数，，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（ ）
    A．（-∞，]
    B．（0，1]
    C．（-∞，9]
    D．（-∞，8]

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