科目:高中数学 来源:浙江省绍兴市2007年高三教学质量调测数学(理) 题型:044
在xoy平面上有一系列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,(n∈N*),点Pn在函数y=x2(x≥0)的图象上,以点Pn为圆心的圆Pn与x轴都相切,且圆Pn与圆Pn+1又彼此外切.若x1=1且xn+1<xn.
(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;
(Ⅱ)设圆Pn的面积为Sn,求证:
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科目:高中数学 来源:四川省成都市铁路中学2012届高三10月检测数学试题 题型:022
函数y=x2(x>0)的图象在点(an,)处的切线与x轴交点的横坐标为an+1,n∈N*,若a1=16,则a3+a5=________.
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科目:高中数学 来源:江苏省东海高级中学2010届高三数学第一学期期中数学试题苏教版 苏教版 题型:044
设定义在[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,C的端点为点A、B,M是C上的任意一点,向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,记向量=λ+(1-λ).现在定义“函数y=f(x)在[x1,x2]上可在标准k下线性近似”是指≤k恒成立,其中k是一个人为确定的正数.
(1)证明:0<λ≤1;
(2)请你给出一个标准k的范围,使得[0,1]上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似.
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