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    若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则三棱锥的体积与其外接球体积之比是          。
    。
    解：因为三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，可以划归为求解正方体，边长为的外接球的体积，即为三棱锥的外接球的体积，可知结论为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，

    ，，，平面，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；                       
    （Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱柱的8个顶点都在体积为的球面上，若，则__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

    Ⅰ求三棱锥A-MCC1的体积；
    Ⅱ当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱锥A—BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45O，则三棱锥A—BCD的体积等于 (    )
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：底面直径为2的圆柱被与底面成二面角的平面所截，截面是一个椭圆， 则此椭圆的焦距为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆O所在平面为，AB为直径，C是圆周上一点，且，平面平面，，，，设直线PC与平面所成的角为、
    二面角的大小为，则、分别为（   ）

    第7题图
    A．B．C．D．

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