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    从数字1，2，3，…，10中，按由小到大的顺序取出a1、a2、a3，且a2-a1≥2，a3-a2≥2，则不同的取法有（　　）
    A、20种B、35种
    C、56种D、60种
    考点：排列、组合的实际应用
    专题：排列组合
    分析：根据题意，利用分类相加原理与分步相乘原理，即可得出正确的结论．
    解答： 解：根据题意，利用分类相加原理，得；
    第一类，a3-a1=4，a1，a3的值有6种情况，a2有1种情况，共有6×1=6种情况，
    第二类，a3-a1=5，a1，a3的值有5种情况则a2只有2种情况，共有5×2=10种情况，
    第三类，a3-a1=6，a1，a3的值有4种情况则a2有3种情况，共有4×3=12种情况，
    第四类，a3-a1=7，a1，a3的值有3种情况则a2有4种情况，共有3×4=12种情况，
    第五类，a3-a1=8，a1，a3的值有2种情况则a2有5种情况，共有2×5=10种情况，
    第六类，a3-a1=9，a1，a3的值有1种情况则a2有6种情况，共有1×6=6种情况，
    ∴选取这样的三个数方法种数共有6+10+12+12+10+6=56．
    故选：C．
    点评：本题考查分类相加与分步相乘原理的应用问题，也考查了简单计数问题的应用，是中档题．
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    A、3B、4C、5D、6

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    已知集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x+
    1
    x
    ，x≠0}，则A∩B=（　　）
    A、空集∅
    B、{x|x＜1且x≠0}
    C、（-∞，-2]
    D、（-∞，1）

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    如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA=SC，SA⊥BD．
    （1）求证：SO⊥平面ABCD；
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    已知直线l：
    x=1+t
    y=
    		3
    t
    （t为参数），曲线C1：
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）．
    （1）设l与C1相交于A、B两点，求|AB|的值；
    （2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
    1
    4
    ，纵坐标压缩为原来的
    		3
    4
    ，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1与圆x2+y2=
    12
    7
    相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设F2是椭圆C的右焦点，与坐标轴不平行的直线l经过F2与该椭圆交于A，B两点，P是A关于x轴的对称点，证明：直线BP与x轴的交点是个定点．

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    已知△ABC的两个顶点A，B分别为椭圆x2+5y2=5的左，右焦点，且三角形三内角A，B，C满足sinB-sinA=
    1
    2
    sinC，
    （1）求|AB|；
    （2）求顶点C的轨迹方程．

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