Question

如图，在斜度一定的山坡上一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为α，向山顶前进am到达点B，从B点测得斜度为β．设建筑物的高为hm，山坡对于地平面的倾斜角为θ．

求证：．

Answer 1

答案：略
解析：

解：在△ABC中， AB=a，∠CAB=α，∠ACB=β－α，由正弦定理得 ∴． ∴ 在△BDC中，由正弦定理得 ， ∴． 又∵∠BDC=90°＋θ， ∴sin∠BDC=sin(90°＋θ)=cosθ． ∴．