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    已知z=1+i，ω=（2-i）z-2．
    （1）求|ω|；
    （2）如果az+b=
    .
    ω
    ω
    ，求实数a，b的值．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出；
    （2）利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
    解答： 解：（1）∵ω=（2-i）（1+i）-2=3+i-2=1+i，
    ∴|ω|=
    		12+12
    =
    		2
    ．
    （2）∵az+b=
    .
    ω
    ω
    ，∴a（1+i）+b=
    .
    1+i
    1+i
    ，
    ∴a+b+ai=
    1-i
    1+i
    =
    (1-i)2
    (1+i)(1-i)
    =
    -2i
    2
    =-i，
    ∴
    a+b=0
    a=-1
    ，
    解得a=-1，b=1．
    点评：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、共轭复数的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个结论：
    ①函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定义域是（1，+∞）
    ②若幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则该函数为偶函数
    ③函数y=5|x|的值域是（0，+∞）
    ④函数f（x）=x+2x在（-1，0）有且只有一个零点．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x+1，若f（m）=5，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a为正实数，i为虚数单位，|a+i|=2，则a=（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a∥平面α，则下列命题是假命题的是（　　）
    A、a与α内的无数条直线平行
    B、a与α内的所有直线都平行
    C、a与α内的无数条直线垂直
    D、a与α无公共点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={a1，a2，a3}，Q={b1，b2}，定义集合P※Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则集合P※Q中的元素有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a、b满足a-b+4≥0，a+b-4≤0，b≥0，b≤ka，记a+2b的最大值为f（k），给出下列命题：
    ①若m≠n，使得f（m）=f（n），则mn＜0；②?m＞0，?n＜0，使得f（m）=f（n）；③?m＜0，?n＞0，使得f（m）=f（n）．其中错误的命题有
     
    （写出所有错误命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点O为△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=6，则
    AC
    •
    BC
    =（　　）
    A、36B、72
    C、108D、144

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布如下表：
    ξ135
    P？!？
    请甲同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数个相同，据此，该同学给出了正确答案Eξ=
     
    ．

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