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    甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、
    3
    5
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：根据题意，分析可得，甲可以被分配在星期一、二、三；据此分3种情况讨论，计算可得其情况数目，进而由加法原理，计算可得答案．
    解答： 解：根据题意，
    甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班的安排方法共有
    A
    3
    5
    =60    种
    要求甲安排在另外两位前面，则甲有3种分配方法，即甲在星期一、二、三；
    分3种情况讨论可得，
    甲在星期一有A42=12种安排方法，
    甲在星期二有A32=6种安排方法，
    甲在星期三有A22=2种安排方法，
    总共有12+6+2=20种．
    ∴恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是
    20
    60
    =
    1
    3

    故选：A．
    点评：本题考查排列、组合的综合应用，古典概型的计算公式，涉及分类讨论的思想，注意按一定的顺序分类，做到不重不漏．属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题，其中所有正确命题的序号为：
     
    ．
    ①已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
    OA
    ，
    OB
    为不共线向量，又
    OP
    =a1
    OA
    +a2014
    OB
    ，若A、B、P三点共线，则S2014=1007；
    ②“a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ”是“函数y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
    ③设函数f(x)=
    2014x+1+2013
    2014x+1
    +2014sinx(x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ])    的最大值为M，最小值为m，则M+m=4027；
    ④已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题是（　　）
    A、命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”
    B、线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），且至少过一个样本点
    C、存在x∈（0，
    π
    2
    ），使sinx+cosx=
    1
    3
    D、函数f（x）=x
    1
    3
    -（
    1
    2
    ）x的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
    B、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
    C、命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
    D、已知x∈R，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、方程f（x）=0有实数根?函数y=f（x）有零点
    B、函数y=-x2+3x+5有两个零点
    C、单调函数至多有一个零点
    D、函数f（x）在区间[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）内有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的两条互相垂直的直线与抛物线分别交于点A、B和C、D；抛物线上的点T（2，t）（t＞0）到焦点的距离为3．
    （1）求p、t的值；
    （2）当四边形ACBD的面积取得最小值时，求直线AB的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点F（
    		2
    ，
    		2
    ）及直线l：x+y-
    		2
    =0，曲线C1是满足下列两个条件的动点P（x，y）的轨迹：①|PF|=
    		2
    d其中d是P到直线l的距离；②
    x＞0
    y＞0
    2x+2y＜5

    （1）求曲线C1的方程；
    （2）若存在直线m与曲线C1、椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）均相切于同一点，求椭圆C2离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋中装有大小形状完全相同的n+3个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余n个乒乓球上均标有数字3（n∈N*），若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是
    8
    15
    ．
    （1）求n的值；
    （2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设ξ表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=2x4上的点到直线x+y+1=0的距离的最小值为
     
    ．

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