Question

已知随机变量X的取值只能为x₁、x₂、x₃,其中概率依次成等差数列,求公差d的取值范围.

Answer 1

思路分析:抓住概率和为1且三个概率值成等差数列来求解.

解:分布列为

X	x1	x2	x3
P	a-d	a	a+d

∴a-d+a+a+d=1.

∴a=.

(1)d≥0,a-d≥0,∴d∈[0,].

(2)d≤0,a+d≥0,∴d∈[,0].

综上可知d∈[,].