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    已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，以点为圆心的圆与轴相切，且同时与轴相切于椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为         ．

    试题分析：根据题意可知，椭圆的右焦点为，点在椭圆上，由于以点为圆心的圆与轴相切，可知圆心的横坐标即为圆的半径，且同时与轴相切于椭圆的右焦点，则说明了PF垂直于x轴，且利用椭圆的通径长为则说明半径r=,那么点P的横坐标为C,故可知，因此答案为
    点评：解决该试题的关键是能结合题目中圆于两坐标轴相切，则说明了点P的坐标，然后利用半径一样来得到a,b,c的关系式，进而求解s椭圆的离心率，属于中档题。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 (  )
    A．60° B．75°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    抛物线顶点在坐标原点，焦点与椭圆的右焦点重合，过点斜率为的直线与抛物线交于，两点.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求△的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中 ，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆
    的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点．
    （1）求的取值范围；
    （2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
    （3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分) 如图，已知椭圆的两个焦点分别为，斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A，B与y轴交点为C，又B为线段CF1的中点，若，求椭圆离心率e的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)已知椭圆的离心率为，为椭圆的右焦点，两点在椭圆上，且，定点。
    （1）若时，有，求椭圆的方程；
    （2）在条件（1）所确定的椭圆下，当动直线斜率为k，且设时，试求关于S的函数表达式f(s)的最大值，以及此时两点所在的直线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    已知点F( 1，0)，与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向各引一条切线，切点 分别为P，Q，记.求证是定值.

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