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某航空公司经营A,B,C,D这四个城市之间的客运业务,它们之间的直线距离的部分机票价格如下:AB为2000元;AC为1600元;AD为2500元;CD为900元;BC为1200元,若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比,则BD间直线距离的票价为(设这四个城在同一水平面上)( )
A.1500元
B.1400元
C.1200元
D.1000元
【答案】分析:判断三角形ABC是直角三角形,C在AD线上,∠BCD也是90°,即可得出结论.
解答:解:由题意,不妨设AB=2000,AC=1600,AD=2500,CD=900,BC=1200,
AB=2000,AC=1600,BC=1200,所以三角形ABC是直角三角形
AC=1600,CD=900,AD=2500,所以三角形ACD不存在,点C在AD线上
所以∠BCD也是90°
因为BC=1200,CD=900,所以BD=1500
故选A.
点评:本题考查利用数学知识解决实际问题,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某航空公司经营A,B,C,D这四个城市之间的客运业务,它们之间的直线距离的部分机票价格如下:AB为2000元;AC为1600元;AD为2500元;CD为900元;BC为1200元,若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比,则BD间直线距离的票价为(设这四个城在同一水平面上)(  )

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科目:高中数学 来源:陕西省师大附中2010-2011学年高一下学期期末考试数学试题 题型:013

某航空公司经营A,B,C,D这四个城市之间的客运业务,它们之间的直线距离的部分机票价格如下:AB为2000元;AC为1600元;AD为2500元;CD为900元;BC为1200元,若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比,则BD间直线距离的票价为(设这四个城在同一水平面上)

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A.

1500元

B.

1400元

C.

1200元

D.

1000元

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某航空公司经营A,B,C,D这四个城市之间的客运业务,它们之间的直线距离的部分机票价格如下:AB为2000元;AC为1600元;AD为2500元;CD为900元;BC为1200元,若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比,则BD间直线距离的票价为(设这四个城在同一水平面上)(  )
A.1500元B.1400元C.1200元D.1000元

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科目:高中数学 来源: 题型:

某航空公司经营A、B、C、D这四个城市之间的客运业务,它的部分机票价格如下:

A-B为2000元;A-C为1600元;A-D为2500元;B-C为1200元;C-D为900元.

若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比,则B-D的机票价格为(注:计算时视A、B、C、D四城市位于同一平面内)                                  (      )

A.1000元    B.1200元     C.1400元    D.1500元

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