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    已知函数 .若数列满足且，则实数的取值范围是

    A．           B．            C．            D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据题意，首先可得an=通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，因为数列满足且，可得数列是递增数列，则满足，则可知实数的取值范围是，故选C.

    考点：数列与函数的关系

    点评：本题考查数列与函数的关系，{an}是递增数列，必须结合f（x）的单调性进行解题，但要注意{an}是递增数列与f（x）是增函数的区别与联系

     

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    已知函数f（x）=
    x+
    1
    2
    ，(x≤
    1
    2
    )
    2x-1，(
    1
    2
    ＜x＜1)
    x-1，(x≥1)
    ，若数列{an}满a1=
    7
    3
    ，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=
     
    ．

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    （本题满分分）本题共有小题，第小题满分分，第小题满分分，第小已知函数，、是图像上两点．

    （1）若，求证：为定值；

    （2）设，其中且，求关于的解析式；

    （3）对（2）中的，设数列满足，当时，，问是否存在角，使不等式…对一切都成立？若存在，求出角的取值范围；若不存在，请说明理由．

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