设等差数列的前
项和为
.且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列
满足:
,求数列
的前
项和
.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列中,
,
,
.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且
,
,求证:使得
,
,
成等差数列的点列
在某一直线上.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知直线的方程为
,数列
满足
,其前
项和为
,点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式;
(2)在和
之间插入
个数,使这
个数组成公差为
的等差数列,令
,试证明
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,数列{bn}满足bn=,其前n项和为Sn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若S2为S1,Sm (m∈N*)的等比中项,求正整数m的值.
(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知无穷数列中,
、
、
、
构成首项为2,公差为-2的等差数列,
、
、
、
,构成首项为
,公比为
的等比数列,其中
,
.
(1)当,
,时,求数列
的通项公式;
(2)若对任意的,都有
成立.
①当时,求
的值;
②记数列的前
项和为
.判断是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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