Question

4．已知a，b，c满足a＜b＜c，且ac＜0，则下列不等关系中不满足恒成立条件的是（　　）

• A． $\frac{b-c}{a}$＞0
• B． $\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$
• C． $\frac{c-a}{ac}$＜0
• D． $\frac{{c}^{2}}{a}$＜$\frac{{b}^{2}}{a}$

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论．

解答 解：∵a＜b＜c，且ac＜0，
∴a＜0，c＞0，
∴由b-c＜0得：$\frac{b-c}{a}$＞0恒成立，
由a＜b得：$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$＞0恒成立，
由c-a＞0得：$\frac{c-a}{ac}$＜0恒成立，
但$\frac{{c}^{2}}{a}$＜$\frac{{b}^{2}}{a}$不一定恒成立，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．