如图.已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O.长轴均为MN且在x轴上.短轴长分别为2m.2n.过原点且不与x轴重合的直线l与C1.C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A.B.C.D.记.△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2．(1)当直线l与y轴重合时.若S1=λS2.求λ的值,(2)当λ变化时.是否存在与坐标轴不重合的直线l.使得S1=λS2?并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（2013•湖北）如图，已知椭圆C₁与C₂的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n（m＞n），过原点且不与x轴重合的直线l与C₁，C₂的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，记，△BDM和△ABN的面积分别为S₁和S₂．
（1）当直线l与y轴重合时，若S₁=λS₂，求λ的值；
（2）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S₁=λS₂？并说明理由．

（1）（2）见解析

解析

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知为椭圆上两动点，分别为其左右焦点，直线过点，且不垂直于轴，的周长为，且椭圆的短轴长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点为椭圆的左端点，连接并延长交直线于点．求证：直线过定点．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，椭圆的长轴长为，点、、为椭圆上的三个点，为椭圆的右端点，过中心，且，．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设、是椭圆上位于直线同侧的两个动点（异于、），且满足，试讨论直线与直线斜率之间的关系，并求证直线的斜率为定值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知定点，过点F且与直线相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）若点A的坐标为，与曲线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线于点S，T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

(2013·上海高考)如图,已知双曲线C₁：-y²=1,曲线C₂：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C₁,C₂都有共同点,则称P为“C₁-C₂型点”.

(1)在正确证明C₁的左焦点是“C₁-C₂型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).
(2)设直线y=kx与C₂有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C₁-C₂型点”.
(3)求证：圆x²+y²=内的点都不是“C₁-C₂型点”.