已知函数

的值域为A，集合B={x|

＜0}，则A∩B= ．

【答案】分析：根据幂函数的单调性，求出函数

的值域确定出集合A，然后根据二阶行列式化简集合B后解不等式确定出集合B，最后求出两集合的交集即可．
解答：解：由函数

是增函数，得：A=[2，4]，
由

＜0得到x²-4x+3＜0，∴1＜x＜3，
∴B=（1，3），
∴A∩B=[2，3）．
故答案为：[2，3）．
点评：此题属于以函数的值域、二阶矩阵为平台，考查了交集的运算，要求学生熟练掌握幂函数的性质及二阶行列式的计算．

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已知函数 $数学公式$ 的值域为A，定义在A上的函数f（x）=x^-2-x²（x∈A）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）的单调性并用定义证明；
（3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．

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的值域为A，定义在A上的函数f（x）=x^-2-x²（x∈A）．
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（2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）解不等式f（3x+1）＜f（5x+1）．

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（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）的单调性并用定义证明；
（3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．

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