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已知抛物线C:y=(x+1)2与圆M:(x-1)2+(y-)2=r2(r>0)有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线上.

(Ⅰ)求r;

(Ⅱ)设m,n是异于l且与C及M都切的两条直线,m,n的交点为D,求D到l的距离.

答案:
解析:


提示:

本试题考查了抛物线与圆的方程,以及两个曲线的公共点处的切线的运用,并在此基础上求解点到直线的距离.


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(理)已知抛物线C:y=x2+mx+2与经过A(0,1),B(2,3)两点的线段AB有公共点,则m的取值范围是

[  ]

A.[3,

B.[3,

C.

D.[-1,3]

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(Ⅰ)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;

(Ⅱ)是否存在实数k使,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.

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已知抛物线C:y=2x2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N.

(1)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;

(2)是否存在实数k使·=0,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.

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已知抛物线C:y=2x2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴

的垂线交C于点N.(1)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;

(2)是否存在实数k使·=0,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.

 

 

 

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