如图.在△ABC中.若AB=5.AC=7.∠B=60°.则BC等于( )A．$5\sqrt{3}$B．$6\sqrt{2}$C．8D．$5\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．如图，在△ABC中，若AB=5，AC=7，∠B=60°，则BC等于（　　）

A．

$5\sqrt{3}$

B．

$6\sqrt{2}$

C．

D．

$5\sqrt{2}$

分析由已知利用余弦定理即可解得BC的值．

解答解：∵在△ABC中，∠ABC=60°，且AB=5，AC=7，
∴由余弦定理AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cos∠ABC，可得：7²=5²+BC²-2×5×BC×$\frac{1}{2}$，
∴整理可得：BC²-5BC-24=0，解得：BC=8或-3（舍去）．
故选：C．

点评本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．

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