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    18．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，则P（-1＜ξ＜3）=（　　）
    A．0.683B．0.853C．0.954D．0.977

    分析 根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（ξ＞3）=0.023，依据正态分布对称性，即可求得答案．

    解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（1，1），
    ∴曲线关于x=1对称，
    ∵P（ξ＜3）=0.977，∴P（ξ＞3）=0.023，
    ∴P（-1≤ξ≤3）=1-2P（ξ＞3）=1-0.046=0.954．
    故选：C．

    点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．

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    10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6
    （1）求∠BAC的大小；
    （2）若E在AC上，且AC=3AE．已知△ABC的面积为15，求BE的长．

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    9．已知△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AC=2，∠BAC=$\frac{π}{3}$，则∠ACB=$\frac{π}{6}$．

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    6．设a＞0，函数f（x）=cosx（2asinx-cosx）+sin2x的最大值为2．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{c}{2a-c}$，求f（x）在[B，$\frac{π}{2}}$]上的值域．

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    13．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，
    （1）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值g（a）；
    （2）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．

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    3．不等式$\frac{2x-1}{x-2}$≥1的解集为{x|x＞2或x≤-1}．

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    10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1坐标原点为点O，有顶点坐标为（2，0），离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过椭圆右焦点倾斜角为30°的直线交椭圆与点A，B两点．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）求三角形OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=cosx-lnx，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c＜π），若实数x0是f（x）=0的根，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）
    A．x0＜cB．x0＞cC．x0＜bD．x0＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m．

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