A
分析:根据基本初等函数的单调性奇偶性,逐一分析答案四个函数在(0,+∞)上的单调性和奇偶性,逐一比照后可得答案.
解答:A、函数y=x
3是一个奇函数,函数在(0,+∞)单调递增,A符合题意;
B、函数y=cosx是偶函数,在(0,+∞)上有无数个减区间和增区间,B不合题意;
C、函数y=lnx的定义域是(0,+∞),则是非奇非偶函数,C不符合题意;
D、函数y=
的定义域是{x|x≠0},但在(0,+∞)单调递减,D不符合题意;
故选A.
点评:本题考查函数奇偶性与单调性,解题的关键是熟练掌握函数奇偶性与单调性的判断方法,以及基本函数奇偶性和单调性,考查了推理判断的能力.