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    3．当a，b满足什么条件时，集合A={x|ax+b=0}分别是有限集，无限集，空集？

    分析 根据方程中a的取值确定方程的解的个数，有一个根，就是有限集；无数组解时，为无限集；无解则是空集．

    解答 解：关于x的方程ax+b=0，有一个解时，为有限集，所以a，b满足条件是：a≠0，b∈R；
    满足条件a=0，b=0时，方程有无数组解，方程的解集是无限集；
    满足条件 a=0，b≠0 时，方程无解，方程的解集是空集．

    点评 本题是基础题，考查直线方程解的情况，考查函数思想，注意a的讨论．

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    （1）若在[$\frac{1}{2}$，+∞）上f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
    （2）求证：任意x1＜0，x2＜0，且x1≠x2，恒有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

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    （1）A，B；
    （2）A∩B，A∪B，A∩（∁UB），B∪（∁UA）．

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    13．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥1}\\{y≥3x-3}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{2}$，2]B．[2，$\frac{9}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，3]D．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{2}$]

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