请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足
，那么
.
证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有
，所以 
，从而得
，所以
.
根据上述证明方法，若n个正实数满足
时，你能得到的结论为 .（不必证明）
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）若函数
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
（参考数值:自然对数的底数
≈
）.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
的离心率为
，以椭圆
的
左顶点
为圆心作圆
，设圆
与椭圆
交于点
与点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆
的方程；
（3）设点
是椭圆
上异于
、
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，
为坐标原点，求证：
为定值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示的多面体中， 
是菱形，
是矩形，
平面，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
为直二面角，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
，
为整数（m>0），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为
．若
，
，则
的值可以是( )
A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知全集U＝R，集合
, 
,则A∩(∁U B)＝( )
A．(0,1) B．
C．(1, 2) D． (0,2)
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A.12
B.36
C.27
D.6
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是一个算法的流程图．若输入
的值为
，则输出
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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恒成立，∴
，即
，∴
，
.
的图象与
的图象关于直线
对称，则
（ ）
B.
C.
D.