Question

2．已知非空集合S={x|-$\frac{1}{2}$≤x≤m}满足：当x∈S时，有x²∈S，则实数m的取值范围是$\frac{1}{4}$≤m≤1．

Answer 1

分析 由题意可得m≥-$\frac{1}{2}$，再结合当x∈S时，有x²∈S，从而求m．

解答 解：∵集合S={x|-$\frac{1}{2}$≤x≤m}是非空集合，
∴m≥-$\frac{1}{2}$，
又∵当x∈S时，有x²∈S，
∴m²≤m且m≥$（-\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{1}{4}$≤m≤1．
故答案为：$\frac{1}{4}$≤m≤1．

点评 本题考查了集合的化简与应用，属于基础题．