Question

【题目】设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平的，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
③若m∥n，nα，则m∥α ④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ，成立，故①正确，②若α⊥β，m∥α，则m⊥β或m∥β或mβ，故②错误，③若m∥n，nα，则m∥α或mα，故③错误，④若m⊥α，m∥β，则α⊥β成立，故④正确，故正确是①④，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．