Question

设等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，已知S₃=8，S₆=7，则a₇+a₈+a₉=

1

8

．

Answer 1

分析：利用等比数列的性质：若{a_n}为等比数列，则S_n，S_n+1，S_n+2，…也成等比数列．

解答：解：因为{a_n}为等比数列，所以S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，成等比数列，
则S₃（S₉-S₆）=（S₆-S₃）²，即8×（S₉-S₆）=（-1）²，
解得S₉-S₆=

1

8

，即a₇+a₈+a₉=

1

8

，
故答案为：

1

8

．

点评：本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，熟练利用等比数列的性质解题可以简化计算过程，给解题带来方便．