Question

设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是

1. A.
   α⊥β且m⊥β
2. B.
   α∩β=n且m∥n
3. C.
   m∥n且n∥α
4. D.
   α∥β且m?β

Answer 1

D
分析：对于选项找出反例否定A，找出反例否定B，找出反例否定C，即可推出正确结果．
解答：对于A、α⊥β且m⊥β，如果m在α内，得不到 m∥α，A不正确．
对于B、α∩β=n且m∥n，如果m在α内，得不到 m∥α，B不正确．
对于C、m∥n且n∥α，如果m在α内，得不到 m∥α，C不正确．
α∥β且m?β，正确，能推出m∥α．
故选D．
点评：本题考查直线与平面平行的判定，考查逻辑思维能力，是基础题．