某校学习小组开展“学生数学成绩与化学成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期 数学和化学成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和化学都优秀的有60人，数学成绩优秀但化学不优秀的有140人，化学成绩优秀但数学不优秀的有100人．
（Ⅰ）补充完整表格并判断能否在犯错概率不超过0．001前提下认为该校学生的数学成绩与化学成绩有关系？
| | 数学优秀 | 数学不优秀 | 总计 |
| 化学优秀 | | | |
| 化学不优秀 | | | |
| 总计 | | | |
（Ⅰ）能在犯错误不超过
的前提下认为该校学生的数学与化学成绩有关系（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）由题可求出数学化学都不优秀，结合已知完成2×2列联表，代入
公式，算出观测值，找出分布中概率为0．001临界值
，根据独立性检验的知识知，若＞，能在犯错误不超过的前提下认为该校学生的数学与化学成绩有关系，否则不能在犯错误不超过的前提下认为该校学生的数学与化学成绩有关系；（Ⅱ）设出其他两名同学，列出将4人分组的所有情况，计算出基本事件总数，找出甲在收集成绩组乙在数据处理的所有情况，根据古典概型公式即可求出所求事件的概率．
试题解析：（Ⅰ）列联表： 数学优秀 数学不优秀 总计 化学优秀 60 100 160 化学不优秀 140 500 640 总计 200 600 800 
（5分）
能在犯错误不超过的前提下认为该校学生的数学与化学成绩有关系（6分）
（Ⅱ）设其他学生为丙和丁，4人分组的所有情况如下：（甲乙，丙丁），（甲丙，乙丁），（甲丁，乙丙），（乙丙，甲丁），（乙丁，甲丙），（丙丁，甲乙）基本事件共六种，
记“学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理”为事件A,则A包含的基本事件为（甲丙，乙丁），（甲丁，乙丙）共两种
（12分）
考点：独立性检验，古典概型
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图．将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育”．
根据已知条件完成下面的2×2列联表：
| 是否体育迷 性别 | 非体育迷 | 体育迷 | 总计 |
| 男 | （ _________ ） | （ _________ ） | 45 |
| 女 | （ _________ ） | 10 | 55 |
| 总计 | （ _________ ） | （ _________ ） | 100 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关．下表是一次调查所得的数据，(1)将本题的2*2联表格补充完整。
(2)用提示的公式计算，每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？
提示：
| | 患心脏病 | 未患心脏病 | 合计 |
| 每一晚都打鼾 | 3 | 17 | a = |
| 不打鼾 | 2 | 128 | b = |
| 合计 | c = | d = | n = |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果
按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
．按上述分组
方法得到的频率分布直方图如图所示．
（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好
的人数；
（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：
本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人；
应抽户数：30户；
抽样间隔
＝40；
确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；
确定第一样本户：编码为12的户为第一样本户；
确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户；
……
(1)该村委会采用了何种抽样方法？
(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改．
(3)何处是用简单随机抽样？
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
为了调查某工厂工人生产某种产品的数量情况，随机抽查了100名工人一天内生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
，由此得到频率分布直方图，则这些工人中一天内生产该产品的数量在
内的频率是__________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查。已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是_________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点 为发行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。
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