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    （09年宜昌一中12月月考理）（13分）

    已知三条直线：，：，：

    它们围成.

    （1）求证：不论取何值时，中总有一个顶点为定点；

    （2）当取何值时，的面积取最大值、最小值？并求出最大值、最小值.

    解析：（1）易知过点P（-1，0），也过点P（-1，0）且三条直线两两相交且不过同一点，故命题成立。              ……………………………（5分）

    （2）设直线与交于点A，与交于点B ，求得A，B，且AB =，点P到直线AB的距离为，所以S=……………………………（9分）

     

    由判别式法得到，当时，s有最小值为，当时, s有最大值为                                          ………………（13分）
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    （09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定义在上的函数，且满足下列条件：

    ① 对任意的、，；

    ② 当时，.

    （1）证明在上是减函数；

    （2）在整数集合内，关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

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    （09年宜昌一中12月月考文）（12分）在曲线  上找一点，过此点作一切线与轴、轴围成一个三角形.

    （1）求三角形面积的最小值及相应的；

    （2）当三角形面积达到最小值时，求此三角形的外接圆方程.

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    （09年宜昌一中12月月考理）（12分）

    设函数，不等式的解集为（－1，2）

    （1）求的值；

        （2）解不等式．

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    （09年宜昌一中12月月考理）（12分）

    如图四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P－DE－A为45°.

         (1 ) 求点A到平面PDE的距离;

         (2 ) 在PA上确定一点F,使BF∥平面PDE;

     (3 ) 求平面PDE与平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函数表示)

     

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    （09年宜昌一中12月月考理）（12分）

    设等差数列的前n项和为Sn，公差d >0，若。

    （1）求数列的通项公式；

             (2) 设，若是等差数列且，求实数a与的值。

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