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    10．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，则z=2x-y的取值范围是[-2，4]．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z=2x-y的取值范围．

    解答 解：由z=2x-y得y=2x-z，
    作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：
    平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A（0，2）时，直线y=2x-z的截距最大，此时z最小．
    当直线y=2x-z经过点C（2，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大．
    所以z的最大值为z=2×2=4，最小值z=0-2=-2．
    即-2≤z≤4．
    故答案为：[-2，4]．

    点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法．

    练习册系列答案
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    （2）求|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{PC}$|的值．

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    20．目标函数z=x-y，在如图所示的可行域内（阴影部分且包括边界），使z取得最小值的点的坐标为（　　）
    A．（1，1）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，1）

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