精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(13分)已知函数图象上一点P(2,)处的切线方程为
(1)求的值(2)若方程内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底)
a=2,b=1,
解(1)
,且.   …………………… 2分
解得a=2,b=1.                       …………………… 4分
(2),令
,令,得x=1(x=-1舍去)
内,当x时,,∴h(x)是增函数
x时,,∴h(x)是减函数. …………………… 7分
则方程内有两个不等实根的充要条件是 ……10分
.      …………………………………………… 13分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

满足,则
A.B.C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)当时,求函数的值域;
(Ⅲ)已知,当时,恒成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,在处取得极大值,且存在斜率为的切线。
(1)求的取值范围;
(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(3)是否存在的取值使得对于任意,都有

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)
已知函数,且对任意,有
(1)求
(2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围。
(3)讨论函数的零点个数?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的导数,则数列的前n
和为(   ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数上是增函数.
(I)求实数a的取值范围;
(II)设,求函数的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数                        (   )
A.在区间内均有零点
B.在区间内均无零点
C.在区间内有零点,在区间内无零点
D.在区间内无零点,在区间内有零点

查看答案和解析>>

同步练习册答案