(13分)已知函数
图象上一点
P(2,
)处的切线方程为
(1)求
的值(2)若方程
在
内有两个不等实根,求
的取值范围(其中
为自然对数的底)
a=2,
b=1,
解(1)
,
,
∴
,且
. …………………… 2分
解得
a=2,
b=1. …………………… 4分
(2)
,令
则
,令
,得
x=1(
x=-1舍去)
在
内,当
x∈
时,
,∴
h(
x)是增函数
当
x∈
时,
,∴
h(
x)是减函数. …………………… 7分
则方程
在
内有两个不等实根的充要条件是
……10分
即
. …………………………………………… 13分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数
的极大值;
(Ⅱ)当
时,求函数
的值域;
(Ⅲ)已知
,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
,在
处取得极大值,且存在斜率为
的切线。
(1)求
的取值范围;
(2)若函数
在区间
上单调递增,求
的取值范围;
(3)是否存在
的取值使得对于任意
,都有
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分13分)
已知函数
,且对任意
,有
(1)求
。
(2)已知
在区间(0,1)上为单调函数,求实数
的取值范围。
(3)讨论函数
的零点个数?
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
上是增函数.
(I)求实数
a的取值范围;
(II)设
,求函数
的最小值.
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