Question

为了解某校高一年级女生的身高情况，选取一个容量为80的样本（80名女生的身高，单位：cm），分组情况如下：

分组	151.5～158.5	158.5～165.5	165.5～172.5	172.5～179.5
频数	12	24		m
频率			a	0.15

（Ⅰ） 求出表中a，m的值，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ） 试估计身高高于162.0cm的女生的比例．

Answer 1

分析：（I）据频率等于频数除以样本容量，列出方程求m；据频率和为1列出方程求出a．
（II）求出162到165.5的长度乘以此矩形的频率加上其他两个矩形的频率即得高于162.0cm的女生的比例．

解答：解：（I）

m

80

=0.15解得m=12

12

80

+

24

80

+a+0.15=1解得a=0.4
（Ⅱ）由频率分布直方图，知身高高于162cm同学的比例为[

(165.5-162.0)

7

×

24

80

+0.4+0.15]×100%=70%

点评：在解决频率分布直方图的问题时，一定要注意频率分布直方图的纵坐标是频率除以组距．