练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（，1）且与函数y=的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是    ．
    【答案】分析：对于①写出命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是“?α∈R，sin3α≠sin2α”，再进行判断；②由于b＞a，故应有两解，故错误；③方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1，则x2+（a-1）x+a=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1，易得此命题不正确；④先求导函数得到切线的斜率，利用过点（，1），可得切线方程．
    解答：解：对于①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是“?α∈R，sin3α≠sin2α”，显然是个假命题，故正确；
    ②由于b＞a，故应有两解，故错误；
    ③方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1，则x2+（a-1）x+a=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1，易得此命题不正确；
    ④，当时，斜率为-4，又过点（，1），故切线方程是4x+y-3=0，正确．
    故答案为①④
    点评：本题主要考查命题真假的判断，关键是对美一个命题进行判断，涉及知识点较多，是一道综合题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③在区间[-2，2]上任意取两个实数a，b，则关于x的二次方程x2+2ax-b2+1=0的两根都为实数的概率为1-
    π
    16
    ；
    ④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
    其中所有正确说法的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
    19
    36
    ；
    ④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
    其中所有正确说法的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题；
    ③把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )    （x∈R）的图象．
    其中所有正确说法的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海一模）有下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
    ③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ④若实数x，y∈[0，1]，则满足：x2+y2＜1的概率为
    π
    4
    ．
    其中错误的个数是  （　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案