《 九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵中,,若,当阳马体积最大时,则堑堵的体积为( )
A. B. C. D.
科目:高中数学 来源:2017届山西临汾一中等五校高三文联考三数学试卷(解析版) 题型:解答题
设数列的前项和为,且对任意正整数,满足.
(1)求数列的通项公式.
(2)设,求数列的前项和.
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科目:高中数学 来源:2017届山东枣庄市高三理上学期末期数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆:,过点作圆的切线,切点分别为,直线恰好经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦.
①设的中点分别为,证明:直线必过定点,并求此定点坐标;
②若直线的斜率均存在时,求由四点构成的四边形面积的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2017届山东枣庄市高三理上学期末期数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,网格纸上每个小正方形的边长为,若粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 .
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科目:高中数学 来源:2017届山东枣庄市高三文上学期末期数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面四边形中,.
(1)若与的夹角为,求的面积;
(2)若为的中点,为的重心(三条中线的交点),且与互为相反向量,求的值.
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