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    在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P(如图)．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于(　　)．
    A．2B．1C．D．
    D
    以AB为x轴，AC为y轴，建立如图所示的坐标系，则B(4,0)，C(0,4)，A(0,0)，得重心G，

    设AP＝x，从而P(x,0)，x∈(0,4)，由光的几何性质可知点P关于直线BC，AC的对称点分别为P1(4,4－x)，P2(－x，0)与△ABC的重心G共线，所以∶＝，解得x＝.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    值为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a>b，则∠B＝(　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45°，现要把其倾斜角改为30°，而坡高不变，则坡长需伸长_____________米.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC的长为(　　)．
    A．B．3 C．D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中，，则形状是（  ）
    A．正三角形B．直角三角形
    C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，若，面积记作，则下列结论中一定成立的是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     (    )
    A．B．C．D．

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